直線感應(yīng)牽引振動電機具有結(jié)構(gòu)簡單、單邊激磁、結(jié)實耐用和造價低廉等特點，在軌道交通中磁懸浮列車與直線振動電機城軌車輛的應(yīng)用取得了很大成功。邊緣效應(yīng)與法向力是直線感應(yīng)牽引振動電機區(qū)別旋轉(zhuǎn)感應(yīng)牽引振動電機的2個最重要特點。直線感應(yīng)牽引振動電機特殊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有限性導(dǎo)致在行進方向上的磁路不閉合，是邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的根本原因。邊緣效應(yīng)是直線感應(yīng)牽引振動電機特有的物理現(xiàn)象，此效應(yīng)隨著速度的變化而劇烈非線性變化，嚴(yán)重影響初級到次級的能量傳遞。

而拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不對稱性則致使在旋轉(zhuǎn)感應(yīng)牽引振動電機中不對外體現(xiàn)的法向力在直線感應(yīng)牽引振動電機中對外表現(xiàn)出來，此區(qū)別在磁懸浮列車和城軌車輛常使用的單邊型直線感應(yīng)牽引振動電機中表現(xiàn)更加明顯，數(shù)值通常為水平推力的數(shù)倍。法向力通常表現(xiàn)為引力，在輪軌支撐的運輸系統(tǒng)中直接作用在走行軌上，產(chǎn)生附加運行阻力造成能量損失，也增加了逆變器的容量和造價。本文通過引入邊緣效應(yīng)參數(shù)建立直線感應(yīng)牽引振動電機的數(shù)學(xué)模型。使用次級磁場定向策略，推導(dǎo)出控制系統(tǒng)設(shè)計的數(shù)學(xué)依據(jù)，將推力與磁通解耦，設(shè)計磁通、推力與電流神經(jīng)控制環(huán)節(jié)。通過對法向力的建模與分析，在解耦控制的基礎(chǔ)上結(jié)合最優(yōu)化理論與實際約束條件，建立損耗最小的目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)磁通與q軸指令電流，從而實現(xiàn)在滿足水平推力的條件下對振動電機銅耗與法向力造成的損耗進行最優(yōu)控制。

1直線感應(yīng)牽引振動電機數(shù)學(xué)模型

旋轉(zhuǎn)感應(yīng)牽引振動電機與直線感應(yīng)牽引振動電機最根本的不同在于后者在行進方向上的磁路有限，此開放的磁路導(dǎo)致直線感應(yīng)牽引振動電機特有的邊緣效應(yīng)。其原因是邊緣效應(yīng)的影響造成等效勵磁電感的減小?？梢娺吘壭?yīng)導(dǎo)致沿用旋轉(zhuǎn)感應(yīng)牽引振動電機的控制策略并不可以維持磁通的恒定。

2直線感應(yīng)牽引振動電機的電流神經(jīng)控制器

2.1問題提出

當(dāng)選定一個工作點整定PID控制器時，隨著速度的增大或者減小，整定的Kp、Ki、Kd將必然逐步失去作用，直接導(dǎo)致上述3個環(huán)節(jié)不能實現(xiàn)良好的控制效果?？梢娪捎谶吘壭?yīng)的影響，直線感應(yīng)牽引振動電機的非線性以及時變程度比旋轉(zhuǎn)感應(yīng)牽引振動電機更加嚴(yán)重且特點鮮明，因此本文選擇神經(jīng)元自適應(yīng)控制器。

2.2適合直線感應(yīng)牽引振動電機的神經(jīng)控制器

神經(jīng)元的輸入輸出特性可表示為此時，神經(jīng)元學(xué)習(xí)規(guī)則通過自動調(diào)整各輸入狀態(tài)變量的權(quán)重，即相當(dāng)于一個變系數(shù)的自適應(yīng)PID控制器。此時，系統(tǒng)的動態(tài)性能只依賴于其誤差信號，少受直線感應(yīng)牽引振動電機模型時變以及非線性的影響，可以實現(xiàn)高性能、強魯棒的傳動控制系統(tǒng)。

2.3直線感應(yīng)牽引振動電機的神經(jīng)控制器設(shè)計電流控制環(huán)節(jié)因考慮邊緣效應(yīng)，是設(shè)計的重點。d軸電流控制器SNAC完成時變一節(jié)慣性環(huán)節(jié)映射關(guān)系。

3磁通觀測器與推力觀測器

4法向力的建模與分析

直線感應(yīng)牽引振動電機的法向力分為2個分量：法向斥力和法向引力。對于通常的直線感應(yīng)牽引振動電機而言，法向斥力較小，主要是由次級渦流與其在初級的反應(yīng)電流相互作用產(chǎn)生的。法向引力較大，產(chǎn)生于初級和次級鐵軛之間，產(chǎn)生的原因是穿過氣隙的主磁通，其大小與有效勵磁電流的平方以及勵磁電感成正比，即決定于氣隙中存儲的能量。

5法向力的最優(yōu)控制

車輛在啟動和制動時，具有大推動力、短時間的特點，而在恒速區(qū)段所需推力較小，因此要控制法向力，減少由其阻力帶來的損耗。在恒速段可以通過減少λder來得到較低的法向力。根據(jù)推力表達式可知，當(dāng)減少λder時水平推力必然要減少，若要保持水平推力滿足給定的條件，需要加大iqes，則必然得到較高的銅耗。針對該問題，使用優(yōu)化策略，即在滿足需要的推力前提條件下，求得滿足何種條件的次級磁通和初級q軸電流可以得到最小的銅耗和法向力。

6仿真與結(jié)果討論

最優(yōu)環(huán)節(jié)設(shè)計次級磁場定向控制回路，推力控制器和磁通控制器輸出送入電流控制器，電流控制器考慮邊緣效應(yīng)對d軸電流和q軸電流的影響。磁通觀測器、推力觀測器和同步旋轉(zhuǎn)速度計算按照式進行。電流控制器是補償邊緣效應(yīng)的重要部分，其設(shè)計主要根據(jù)式對d軸和q軸電流指令進行補償并轉(zhuǎn)換為電壓指令。振動電機帶載啟動，負(fù)載力為1200N，磁通設(shè)定為先觀察圖5中振動電機速度指令、最優(yōu)磁通指令和推力指令。最優(yōu)磁通指令首先按照最大值啟動，當(dāng)振動電機進入穩(wěn)定狀態(tài)之后以低于恒定磁通的優(yōu)化值0.135Wb運行。d軸電流有一定“凹”的現(xiàn)象，對應(yīng)著法向力的合力較小。由于動態(tài)過程各個量的幅值較大，曲線不容易看出減小的量。

7試驗裝置與試驗結(jié)果對應(yīng)的最優(yōu)法向力變化過程。振動電機啟動階段，按照額定磁通進行d軸電流控制方式；當(dāng)速度逐漸趨于穩(wěn)定時，法向力按照最優(yōu)控制方式進行。電流的測量如圖15~16所示。在速度指令的斜坡上升階段，電流的幅值和頻率都隨指令逐步增加；達到平穩(wěn)時，電流的幅值和頻率也均穩(wěn)定。

8結(jié)論

本文通過引入邊緣效應(yīng)參數(shù)建立直線感應(yīng)牽引振動電機的數(shù)學(xué)模型，給出了在次級磁場定向策略下磁通、推力與電流神經(jīng)控制環(huán)節(jié)設(shè)計方法；并提出基于解耦策略的直線感應(yīng)牽引振動電機法向力自適應(yīng)最優(yōu)控制策略。計算機仿真與試驗表明該策略對直線感應(yīng)牽引振動電機特有邊緣效應(yīng)引起的非線性與時變性均有較強的自適應(yīng)能力，而且在運行速度穩(wěn)定之后，可將將法向力控制在最優(yōu)化值，從而提高了該振動電機的運行效率。